通常使うdisposable syringe （使い捨て注射器）の dead space が大きくて、COVID-19のワクチンが６名分なのに５名分しか投与できないと問題になっている。
以下に書いたのは薄めて投与すればいいという素人考えである。
１バイアル瓶に0.45 ml のワクチン溶液が入っていて、これに1.8 ml の生理食塩水を加え、合計 2.25 ml に調整し、0.3 ml/回 で６回投与するためには、注射器のデッドスペースが 2.25-(0.3*6)=0.45 ml これを６回で割ると0.075 mlでないとまずい、というかデッドスペースが0.075 mlの注射器を使うことを前提にワクチンの量と希釈生理食塩水の量が決定されていたわけだ。デッドスペースが 0.15 ml の普及しているディスポ注射器では１回に使う量が 注入量0.3 ml+ デッドスペース量0.15 ml = 0.45 ml必要で、バイアル瓶には2.25 ml なので22.5 / 0.45 = 5 回 ということになって５回分しかできないというわけだ。
当方のような爺の小学生ころの予防注射は注射器と注射針を使い回していた、つまり注射器にいっぱい注入液を入れて、これで何人もの子供に少しづつ注入していたのだ。今から考ええるとひどいもんで、最初、注射器と注射針は煮沸消毒するのだが、注射針を使い回すわけで、感染者に刺した針を健常者に刺すのでB型肝炎ウイルスに感染したりしたわけですな。このときは注射器のデッドスペースなど問題にならないわけだが、現在では許されないのだ、当時は使い捨ての注射器、注射針などなかったからな。
ワクチンの成分であるmRNAの量はどうやって表現していいのかわからないので、一回の投与0.3 mlに有効成分が１単位あるということにする（30 μg らしい）。
0.45 ml の原液に1.8 ml の生理食塩水を加え、2.25 ml にするわけだ。0.3 ml*6 shot=1.8 ml が投与され残りの 0.45 ml がデッドスペース（0.075 ml / 回）分なわけだ。2.25 ml には 6 単位＊2.25 ml / 1.8 ml = 7.5 単位 含まれているわけだ。希釈前の原液 0.45 ml にも7.5 単位含まれているわけだ。
今、デッドスペースに残ってしまうのが問題なんだから、そしてデッドスペースを変更できないのだから、デッドスペースに残る有効成分を少なくすることにするためには溶液の濃度を薄くし、投与容量を大きくすればいい。
本来は 1.8 ml の生理食塩水を加えるのを、５倍の 9 ml加えることにする。
7.5 単位 / (0.45 + 9) ml = 7.5 単位 / 9.45 ml が注入液の濃度になる。
この容量から６回投与できる量 x mlは、デッドスペースが 0.15 ml だから
9.45 ml / (x + 0.15)ml = 6 回 で ｘ = 1.425 ml となる。投与量は1.425 ml にするのだ。この1.425 ml には RNA が 1.425 ml * 7.5 単位 / 9.45 ml = 1.131 単位含まれる。注入量 1.425 ml * 6回＝8.55 ml、デッドスペース分 0.15 ml* 6回＝ 0.9 ml、合計9.45 ml となる。
筋内注射の量はどの位許されるかだが数 ｍｌとか5 mlとかの記述があるから1.5 mlは問題なさそうだ。投与物質は濃度が薄いと効果が下がる可能性がある。脂質膜に囲まれたRNAが濃度が薄くなったときどうなるかわからない。濃度が薄くなると壊れる速度が高くなるおそれがある。
注入量の、本来の0.3 ml が 1.5 ml(計算では1.425 ml)と５倍になったとき効果はどうなるかわからない。薄くなったので、mRNA が細胞に取り込まれる量が減り、作られる抗原となるスパイク蛋白の量が減り、したがって抗体の作成量が減ることが考えられるが、ほかの要素もあるかもしれない。濃度が薄いから細胞に取り込まれる前に分解されちゃう確率が高くなるかもしれない。製薬会社が治験で行った方法と異なるわけで、効果がどうなるかわからないことになる。
注入量が1.425 mlと計算されるが、現実には 1.4 mlになるだろう。有効数字が３桁以上など現場ではありえないからね。デスポ・シュリンジの最小目盛りは 0.1 ml で問題ない。1.5 ml のほうがいいけど量（(1.5+0.15)*6 ml = 9.9 ml > 9.45 ml）が足りなくなる。1.4 ml * 7.5 単位 / 9.45 ml = 1.11単位 だから投与量は問題ない。
問題はバイアル瓶の容量だ。9 ml 加えることができるか？
なんか、Openブログのような素人考えだな。
COVID-19関連なので、こちらにコメント。
私個人としては、この記事↓で相当得心が行きました。
https://tatsuharug.com/bayes-misuse
澪標さんの見解を伺いたいところです。
軒下管理人さん
先ずは要点から
❶PCR検査の結果は代替指標です。測定目的＜保菌者、有感染力保有者、鑑別診断＞がどのようなものであれ、対象領域において100％検定力を発揮させる設計は不可能です。（偽陰性0％、偽陽性0％どちらかに片寄せする事は可能となる事があります。＞
❷代替指標ですので、測定目的に応じたパラメータ＜Ct値など＞の設定による最適化が必要です。ある目的＜Ex.鑑別診断＞に設定したパラメータを別目的＜Ex.大規模スクリーニング＞に使用すると、極めて悲惨な結果を招きます。
❸ベイズの定理やベイズ統計の問題ではなく、信号検出理論に基づくベイズ意思決定の問題です。従って決定論＜理性の神によるご託宣＞な枠組み設定での正閏論争は不適切です。
❹代替指標の特異値と測定の目的の特異値が一致するケースが有ります。有病率0％の場合です。このような特異点データは例証とはなり得ません。＜武漢のデータは有病の定義が違っています。叙述トリックです。＞
すこし視点が違っていますが、私のBLOG*のカテゴリー「Postmortem」の昨年秋以来のエントリー（特にオーダーと題した最近のエントリ群）でこの問題を扱っています。
*https://blog.goo.ne.jp/diggersandranters
正直な評価：努力だけは買いますが、フォースのダークサイド（ユニバーサル決定論：deus ex machina待望論）に立った説明と存じます。
私は自分の認識に間違いがあるかもしれないと常に怯えている人ですが。
上記ご紹介のサイトで武漢の例をあげていますが、論理展開がよくわからないなあと前から思っています。
「偽陽性がなんぼでるのか知りたいから、特異度を調べたいっ」
「武漢のデータで調べたぞ」
とまあこういうお話しなんでしょうけれども。
でもちょっと待って、私にはこの「武漢説」の中身のロジックがわからないのです。
実は我々が本当に知りたいのは、特異度ではなく、陽性的中率なんですよね。陽性的中率を知りたいから、事前確率と特異度とを用いる。
で、武漢説では、いったん《陽性的中率をＺＥＲＯ》にした上で、特異度を概算してみせていますね。
なんつうか、悪しき矛盾内包トートロジーを使っていて気持ち悪い。
こんな結果が出てしまうのは、武漢のデータが、陽性者についてのデータではなく、限りなく有病者のデータに近いものになっているのではないかとも思うのです。単に陽性になった、そういう人々の数から、医師が診断して「どうみても感染者ないし有病者ではないなあ」と判断した人々の数を抜いてしまっている、そういう感じがしますよね、中共データだからよくわかりませんが。
…あとは、個人的な感想ですが、オリンピックの代表選手クラスで、チョクチョクPCR検査をしてるんですが、陽性報道が出て数日後に、やっぱ違いましたとアナウンスされる人が複数いるんですよね。一人は体操の内村さんだったっけかな、あと、バドミントンの桃田さんとか。あと、オリンピック関係ないけどプロ野球選手で謎の「微陽性」判定受けた坂本さんとか。
私は、こういう方々の中には相当数、実際に偽陽性だった人、いると思っています。
無論、無症状感染者だったかもしれませんがね、でも、たとえば桃田さんの場合、濃厚接触者含め代表チーム全員陰性だったし…
まとめ：私は自分の認識に間違いがあるかもしれないと常に怯えている人なんですよ。
You are given 13 coins such that two of them are fake and the other coins are genuine. Real coins weigh the same. Fake coins weigh the same. And a real ones weight is not equal to a fake ones weight. You need to find both fake coins using a balance scale in the 5 weighings.
英文間違っているかもなので。
13枚のコインがある。うち2枚が偽物で残りは本物。本物どうしの重さは互いに相等しく、偽物どうしの重さは互いに相等しい。本物のコインの重さは偽物のコインの重さと異なる。（注：どちらが軽いかについて与えられていない）
天秤の使用回数を５回以内で偽物を確実に見つけたいがその方法や如何に？
＝＝＝
という問題を勝手につくって勝手に解いています。
本物が偽物よりも重いと最初からわかっていれば、天秤を４回以内で偽物を見つけ出せることは結構有名なことなのかもしれません。
本物が偽物に比べて軽いか重いかわからない場合に、天秤の使用回数は当然増えますが、１回だけ増やすだけでどうやらいけるらしい…
とか、ここんところの興味です。
ハンニバル・フォーチュンさん
最近の石家荘の例からみて
中国の定義による感染者数は、閉鎖・検査・層別化・隔離をパッケージ化した上での確定患者数*である可能性が高いと考えています。この場合の感度・特異度は100％です。（トートロジー）
*強制措置を伴うスクリーニングのインデックスとしては妥当なものですが、PCR検査の特性値としては不適極まりません。
こうした定義の曖昧さや揺らぎは、Worldometerなどを使用して各国の比較を行おうとする際にも出会います。
澪標さん
結論ありきに書き込もうかと思いましたが、こちらのブログに書きます。
コロナで亡くなった、中国系ドイツ人の知人の家族と電話（互いに拙い英語ですが、意味の取り違いはない筈）をして、コロナから回復したというまずは喜ばしい知らせの後、「中国政府の対応は結果オーライだったけど、最初の武漢の発生時に地方に対策の裁量権が与えられていたら、もっと収束は早まった」とはっきり述べておりました。
中国政府の対応が結果オーライと言えるかどうかは、甚だ疑問ですが、危機対応時において、現場や末端組織に一定の裁量権を与えて対応にあたらせ、中央の組織は情報を集約分析し、最良の判断をフィードバックする、という流れを作ることが、民主国家においても意思決定を迅速に行うキモでは、と考えるところです。
サラリーマン生活31年さん
「危機対応時において、現場や末端組織に一定の裁量権を与えて対応にあたらせ、中央の組織は情報を集約分析し、最良の判断をフィードバックする」
中華人民共和国においては、中央・地方どちらにとっても禁忌だと考えます（特に薄熙来事件以降）
その意味では、中国の事例は中央集権型モデルの典型例であり、これに柔軟な分権化を加えるのは困難と存じます。
澪標さん
ご返信頂いた「中国の事例は中央集権型モデル〜柔軟な分権化を加えるのは困難」についてですが、確かに中国においては無理だと思いますが、日本国内において、民主主義の改良、意思決定の迅速化を図るツールとしてなら、有効と思料します。
友人が代表を務める、中堅メーカーに於いても、顧客対応、クレーム対応についても、数年前から支社クラスに思い切って分限し、機動的かつ迅速な対応を可能にしています。
なので、コロナ対応始め、自然災害等危機対応については、国内では地方への権限委譲、及び国の機関とのホットラインの確立を早急に進めるべきです。
続きは「結論ありき」の方で。
サラリーマン生活３１年さん
しかし、この国は危機管理という考え事が欠けているように思えて仕方がありません。一旦事が起こってから右往左往して後手後手の対策に終始することが目にあまります。古くは福島第一原発事故。安全神話に寄りかかって原発事故など全く想定されていませんでした。かのSTAP騒動も理研本体もCDBも組織自体が危機に曝されて不正への対処が迷走の極みでした。この騒動も危機管理という視点から理研の動きを点検したらたくさんの教訓を得られるのにとずっと考えていました。そして目下の最大の問題コロナ対策もしかりです。さらにはトップが辞任に追い込まれた五輪組織委員会。どんな組織のトップでも生身の人間な訳だし、まして高齢で病身の方がトップだったわけで、国際的な大きなイベントを実施するのに、万一に備えて職務代理者などを定めていなかったのでしょうか？そうした備えがあれば、後任を決めるまでの指揮系統に空白は生じないし、後任が決まったら職務代理者がサポートに回ればそれまで進めてきたことを一貫性を持って進めることができますよね。そうすれば、辞任を避けようとして恥の上塗りをすることも避けられたと思いますよ。もうため息しか出ません。
アノ姐さん
ご無沙汰しております。コメントありがとうございます。改めて、お返事致します。コロナ禍の中、引き続きお体を大切になさって下さい。
澪標さん
早々にコメントをいただいているのに、私のレスが大変遅く、申し訳ございません。
タダでさえキャパの少ない脳力を、本業の締切前のドサクサに割いているもので、折角のコメントを咀嚼する余裕がありません。
本業の山を越えた頃（締切過ぎれば必然的）に、続きをご教示いただければと存じます。
軒下管理人さん
了解です
「ごゆっくり」でまいりましょう。思考の枠組みに係わってくる部分があると考えていますので、時間をかけてまいりましょう。
今は昔の話ですが、原稿は締め切りが過ぎてからが勝負などと嘯いていた頃が有りました。更に遡れば宿題は夏休みが過ぎてからが・・・(;’∀’)
学とみこさん
私が忙しクテ。アノ姐さんにお返事出来ない間に、横から割り込むのは、ご遠慮下さい。
アノ姐さんと、STAPとの話なんてしてません。もっと真面目な話題を話そうとしてます。
人がコロナ禍でバタバタ亡くなり、収束も覚束ない中、もう少し高尚な話題をされることを期待します。
アノ姐さん
まず、危機管理の面から一点申し上げると、与党議員の夜の会食等の問題、組織のコンプライアンス担当者の目から見て、モラル面もさることながら、危機管理のなさには呆れるばかり。同様の問題が与党議員から噴出している中で、こんなすぐバレることやっちゃうかね普通？こんなのが与党議員の一人だなんて、マジで日本はまずいですよ。組織の管理も担われたアノ姐さんならヒシヒシと感じられると思います。
森会長の発言の件でも書きましたが、私は人の内面まで踏み込もうとは思いません。心の中で女性蔑視があろうと、政治家の重要な意思決定の場は飲み屋だ〜国民に合わせてられっか、とか思っても、公の場では自分の言葉や行動をコントロールし、結果を出してくれる人ならね。
そんな初歩的危機管理が出来ない人間が、然るべき立場に立ち、かつ同様の問題が繰り返されることが、腹ただしく、情けないです。
不正により撤回された（いわゆる）STAP論文、その筆頭著者に関する私見を少々。
以前から苦々しく思っておりましたが。
論文の不正が発覚して以来の筆頭著者の言動は、科学者としての資質が決定的に欠如していることを自ら具現しているものでした。
とはいえ、筆頭著者を一人の人間として見ると、彼女に対するマスコミの取り上げ方には（いま流行りの）性差別も感じましたし少々同情の念も覚えておりました。
しかしその後のいわゆる擁護の人々の共著者への攻撃、挙句の果てには、筆頭著者の不正認定を是とする研究者に対する攻撃が、ネット上で誇らしげに「犯行声明」（！）と共に数多行われました。
学とみ子氏は、学ブログのコメンテーターの方によるsighさんへの誹謗中傷、脅しのコメントを承認しあおるかのようなコメントをしました。
それは例えればトランプ元米国大統領の暴動煽りのTwitterと同類行為です。
今現在、筆頭著者の名前には、上記のように学とみ子氏を始めとする擁護を標榜する人々の、非常識ならびに法に照らしていかがかと考えざるを得ない言動が密接に繋がってしまっています。
筆頭著者と彼女の代理人弁護士の取った方策、それに乗ってしまった「擁護の人々」の愚かな攻撃・言動、それらが密接に分かちがたく繋がり、筆頭著者の人物評価となっています。
利用するだけ利用し、その後は今に至るも放置し続ける筆頭著者の自業自得ともいえますが。
先のコメントでは、さすがに控えたのですが。
「エエイ！書いてしまおう」と、追記します。
筆頭著者は、自分の言動で波風が立つ事に対し喜びを感じる思考の向きがあるのでは？
ある意味で筆頭著者の内心に踏み込む失礼さは承知です。
それほどに、学とみ子氏を始めとする擁護の人びとの、(普通の常識、理解力があるとしたら)とうてい理解し難い言動が筆頭著者の理解し難い言動にも重なり、強化されてきてしまいます。
※学さんのお念仏阻止の為言っておきますが、科学知識が無いが故に理解できない訳ではありません。それ以前の問題です。
既に学とみ子氏と学ブログの掲示板に記事内容、コメントの流れを無視して自分の書きたい事を書込みをする方(&姿を見せた事の無いパートナー氏？)以外は、一時の熱が冷めたのか、擁護としての動きは無くなっています。
それを承知の上での書込みです。
いい加減にして欲しいものです。
はなさん
＞とはいえ、筆頭著者を一人の人間として見ると、彼女に対するマスコミの取り上げ方には（いま流行りの）性差別も感じましたし少々同情の念も覚えておりました。
確かにマスコミはおっしゃるような取り上げ方をしがちですし、そのような報道を受け入れる社会の雰囲気根強いものがあります。でも、でも、こと筆頭著者に関しては、そのような取り上げ方をされるのも計算の内というか、望んでいたというか。本人がその女性性を思いっきりアピールしていましたからね。割烹着、ムーミン、ピンクと黄色の研究室、ブランド 物の服や指輪等々。自分をどう見せるか計算した振る舞いに思えました。これらの物は、科学研究の成果を発表する場には相応しくないし、普通なら自分自身より研究成果に注目して貰うためには、全く不要なものだし、研究成果に全く関係のない部分に注目が集まるのは避けたいと思うのですが。と言うわけで私は初めから研究者、科学者としては、筆頭著者に違和感ありまくりでした。でも、一流の先生が二人もついていましたから、研究成果を疑うことはありませんでしたけど。
サラリーマン生活３１年さん
お返事ありがとうございます。
おっしゃること、全く同感です。緊急事態宣言の最中、国民には不要不急の外出の自粛や会食の自粛を求めておきながら、自分たちは感染対策を無視して会食したりクラブに飲みに行ったりですものね。そうした事例が何件も続いたのですから呆れます。危機感が全くないのか、国民には感染拡大を止めるために行動制限を要請するけど、自分たちは特別だから許されるという特権意識のなせる業なのでしょうか？そして、其の行動が感染拡大に繋がり、逼迫している医療の負担になりかねないことや、その行動がバレたらどうなるかなど全く想像力もありません。我が国の指導層と言われる人々のこの体たらく、情けないです。
学とみ子はアノ姐さんのコメントに噛み付いています（2021.2.20 08:00頃の魚拓あり）。
どうやら、アノ姐さんが筆頭著者の振る舞いを批判したのに対し、
つまり筆頭著者の科学的貢献を無視し、振る舞いだけを問題にしていると批判しています。
お笑いですね。もはやSTAP細胞・現象は科学ではなくなったのが認識できていないわけですね。論文は撤回され、検証で論文の主旨は否定されてしまったという現実が理解できないわけです。「その人」が研究者としてはあるまじき行為をしたことを無視するわけですね。７年前の記者会見の振る舞いにインプリントされたままのかわいそうな姿を晒しているわけですね。ご愁傷さまですね。
と、ひどい咳で苦しんでいる患者さんに大したことないと言って処方箋すら与えなかった人が何か言っておりますね。
目の前の患者さんを助けてあげようとは思わず、どうして会ったこともない人に対して擁護するのでしょうかねえ。
某知事のリコールみたく擁護したらお金がもらえるアルバイトでもしているのでしょうかねえ（妄想）。
ふむ。
ブランド服は一人であろうとできるけれど、割烹着だムーミンだパステルカラーの研究室だ、などは周囲のお膳立てがなければできることではないですからね。
あまり個人の資質云々の引き合いに出すのはいかがかと。
アベノミクスの何本目の矢だ、一億総活躍だ特に女性の活躍だ、選択と集中だ大学改革だ特定なんとか法人だといったなんやかや、ソンタクとおこぼれ欲しさで強烈に有象無象が群がってお膳立てしたでしょうな。
いろいろ差し引いて眺めるのがフェアであると思いますけどね。
個人の資質を言うなら、むしろ理解しがたいのは、いかんとされた行為の実質どれとどれに責任があるかは置いておくとしても、少なくともピカピカとは言い難い、叩けば幾分も埃がでることは承知していたにもかかわらず、そうした派手なお膳立てにホイホイのってしまったところですかね。
7年たっても幻想しか見ないバカにはもうつける薬がありませんけどね。それ以外の大衆が、あの事件に興味を持ち、一時であろうとあの人を信じようかと思ってしまったのは、そこなんじゃないかと思いますねえ。
脛に傷があるにもかかわらず、派手なお膳立てにのっかる人がいるなどとは信じがたい・・。そんなことをすれば隠された疵はたちまち露見して転落するに決まっていますからねえ・・・。
そんなバカはいなかろうよと、当時多くの人が考えちゃったんでしょうな。
人は多様なものなり。
plus99%さん
おっしゃることは理解しますが、私が筆頭著者に違和感を持ったのはそれだけが理由ではありません。特に女性を強調したエピソードとして例示しただけです。
特に発表記者会見で語られたのが1、「私がー、私がー」ばかりで自分語りが非常に多かったこと。
2、シニア研究者の協力や指導がなかったら研究も論文も完成してなかったはずなのに、そのシニア研究者たちへのリスペクトや感謝などは一言もありませんでした。
本音では自分の手柄と思っていても、社会人の態度としては一言そういうコメントがあってしかるべきだと思います。私が勤務していた職場では、新年の仕事始め式で前年に素晴らしい仕事を成し遂げた若手職員が表彰されましたが、受賞の挨拶では、上司や先輩の指導、同僚の協力への感謝の言葉が必ずありました。筆頭著者よりはるかに年若い職員でもです。これはとてもショックでよく覚えています。
3、筆頭著者の語るエピソードは、「盛り過ぎ」「大げさ」でした。例えば「やめてやると思った夜も泣き明かした夜も数知れない。」と言いました。私の頭は、「？？？」でした。というのは、彼女は、大学院を卒業してまだ３年弱で「数知れない」なんて言えるほどの研究生活は送ってなかったし、しかも彼女の話からすると大学院時代から順調すぎるほど順調に成果を上げて来ているのですから。
4、自分語りはものすごく饒舌で話が上手なのに、科学的な話、研究成果についての話は一々笹井先生がフォローしていたのも印象に残っています。「自分がやって来た研究についてなのに何で？」と思い、自分語りをするときとのギャップに戸惑いました。
これらも含めて筆頭著者の自己顕示欲の強さというか、承認欲求の強さを感じました。そしてこれらのことと割烹着、ムーミン、パステルカラーの研究室、ブランド品で固めた身なりがその目立ちたがりと自然に繋がりました。
アノ姐さん
はなさん
一つお伝えしたいことがあります。
STAP関連の話について、必要以上に学とみこ氏や周囲の人々に語りかけ、不用意に筆頭著者に触れることは、何とも言えない、そう自らが言葉の毒に侵されかねない行為に思え、よくよく慎重になられた方が身のためかと思います。私がSTAP話から撤退すると宣言したのもそのためです。
おわかりかとは思いますが、筆頭著者については、不正を認めた凡庸な一研究者として、突き放して冷徹に見据えることが、むしろ礼儀です。中途半端な美化や同情、天才などと相手をますます惨めにするだけです（自分で撒いたタネじゃないか！という部分はおいといて下さい）。そういうことは、社内不正などに対応してきた私には良くわかります。
真剣に持ち上げるつもりなら本来やるべきこと（科学ブレーンを雇って実際に追試してみるとか、資金援助してあげるとか、さんざん言われてきたこと）をやってない時点で、もうオワコンなのです。私が一番眉を潜めることです。以上です。
アノ姐さん
危機管理の話は、もう少し続けさせて下さい。ただ、与党の体たらくを嘆くだけでは、無責任マスコミと同じですから。
アノ姐さん
それはほとんど「重いコンダラ」だと思いますね。
青色発光ダイオードの人のこととかは憶えておいでで？
コメントの場が、コロナ関係とSTAPに伴う学とみこ関係に分かれいますが、コメント内容が混在していても、新しいコメントを読む場は１箇所のほうがいいかと思い、この記事のコメント欄は閉じます。
引き続きのコメントは春ですねぇ。の方へお願いします。