ThunderbirdのDockにあるアイコンに未読メールがあると赤い未読メール数を示したサイン（バッジ）が出現する(下図右）。アプデートを繰り返しているうちに、いつの間にかこの赤いバッジが提示されなくなった（下図左）。

システム設定 →　通知
アプリ一覧から Thunderbird を選ぶ
次を ON にする
✔︎ 通知を許可
✔︎ バッジ（Badge app icon）

これでだめならThunderbird を終了し
~/Library/Thunderbird/Profiles/　のxxxx.default-release　フォルダを開く。global-messages-db.sqlite　というファイルを捨てる。xxxxはユーザによって異なる。

Thunderbird を起動する。メールの再インデックスを実施するから（メールの量に依存）数分から１５分放置。

新しいメールが来ると　DockのThunderbird のアイコンに未読メールの数を示した赤いバッジが出現するだろう。