ルータにはYAMAHA NYR500 を使っている。IMAPはこれまで通していなかった。他のPOP3とかは勿論通しておいたのだが、ユーザが特に必要としていなかったからだ。そしたら、通す設定方法を忘れてしまって、しばらく悩んだ。
ルータ設定のトップページ　→　詳細設定と情報　→　基本接続の詳細な設定　→　インターフェース　WAN の設定の「設定」　→　静的ＩＰマスカレード関連（フィルタの自動定義：８０～９４番）　で　「追加」　をクリックする。
プロトコル：ＴＣＰ、　ポー：１４３、使用ホストIPアドレス：ルータ配下のＩＭＡＰのメールサーバのＩＰアドレス（192.168.xx.xx）
を入力する。　静的ＩＰマスカレード関連（フィルタの自動定義：８０～９４番）のところに

プロトコル：tcp、ポート：imap2、使用ホストIPアドレス：192.168.xx.xx
と表示されたらＯＫだ。
さらに、ルータ設定のトップページ　→　詳細設定と情報　→ファイヤーウォール設定　→　ＷＡＮポートのフィルタの設定　→　でフィルタを追加する。
入り　にチェック、pass、ログを残さない、送信元IPアドレス：*、送信元ポート：*、受信先IPアドレス：192.168.xx.xx、ポート：143 というフィルタを加える。

ポートが開いているかどうかのチェックはCMAN のインターネットサービスのポートチェックが便利だ。
IPv4動的フィルタの一覧ではプロトコルはimap、imap3しか選択余地がなく、静的IPマスカレードではimap2 となるのはなぜだ？まだわかってないな。