WordPress はFTPの設定さえできていれば、マニュアルで新しいバージョンをダウンロードせず、勝手にやってくれる。しかし、上書きするファイルのパーミッションがうまく設定されていないと、書き換えることができない。
正しいかどうかわからないけど、ssh で入ってパーミッションを変えたら、アップデートできた。

sh-3.2# chmod -R 777 wp-content
sh-3.2# chmod 777 update-core.php
sh-3.2# chmod 777 license.txt
sh-3.2# chmod 777 readme.html
sh-3.2# chmod 777 wp-activate.php
sh-3.2# chmod 777 about.php
sh-3.2# chmod -R 755 wp-admin
sh-3.2# chmod 777 wp-comments-post.php
sh-3.2# chmod 777 wp-config-sample.php
sh-3.2# chmod -R 777 wp-includes
sh-3.2# chmod 777 wp-login.php
sh-3.2# chmod -R 755 wp-content
sh-3.2# chmod -R 755 wp-includes
sh-3.2# chmod -R 755 wp-admin

これでいいのかしらん？